1。
圆锥的母线长 = 在侧液敬面展开图的半圆的半径 = l
设底面的半径长为r,那么底面的周长就是2πr
底面周长 = 侧面展开图的半圆 的 半弧的弧长 = 2πr 。
根据弧度公式: 弧度=弧长 / 半径。
所以, 半圆 的 圆周角 180°= π 弧度 = 2πr ÷ l
所以 2r ÷ l = 1
所以 2r = l
所以 l : r = 2 : 1
即 圆锥的母线长 : 底面半径 = 2 : 1
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2。
由(1。)中可以知道 , l = 2r .
所以,看圆锥的截面 , 母线、闹唤慎底面半径 和 圆锥的高组成一个 Rt△。
所以,根据勾股定理。有:
l² = r² + (3根号3)²
又因为 l = 2r.
解得:r = 3 , l = 6.
所以,圆锥的母线长 为 6 cm , 底面半径长 为 3 cm.
所以。
圆锥的全面积 = 圆锥的侧面积 + 圆锥的底面积 = (链指πl²)/2 + πr² = 18π + 9π = 27π cm²
答:圆锥的全面积为 27π平方厘米。