x²+y²-xy=6x²+y²=6+xy>=2xy,[x²+y²>=2xy]6+xy>=2xy,xy<=6,x²耐昌+y²-xy=6(x+y)²-3xy=6(x+y)²=6+3xyx y属于R+,xy<=6,当xy=6,(x+y)²有最大值举运,(x+y)²昌答扒=6+3xy=24,x+y最大值:x+y=√24=2√6;
√24=2√6;