解:另内切圆圆心为O,庆世半径为R则R=1/2AB第一种情况在Rt△BEF中(F在BO线段上)BF=√2, BO=√2 *R,又BO=BF+FO=√2+R=√2RR=2+√2,AB=4+2√2第芦差察二种情况在Rt△BEF中(F在BO线段延长线上)BF=√2, BO=√2 *R,又BO=BF-FO=√2-R=√陪茄2RR=2-√2 ,AB=4-2√2
则AB=sb
(根2)a-(根2)a/2=1a=根2=AB
AB=正方形的边长