证明:∵△ABC是等边三角形,
∴告老∠A=∠B=∠C=60°,袜培升AC=AB=BC,
∵AD=BE=CF,
∴EC=AF=BD,
∴在△ADF,△BED,△CFE中,
∠A=∠B=∠C AD=BE=CF EC=AF=BD ,
∴△ADF≌中辩△BED≌△CFE(SAS),
∴DF=DE=EF,
∴△DEF是等边三角形,
在等边三角形ABC中
∠A=∠B=60°①
AB=BC=AC②
又因为AD=BF=EC③
所以BD=AE④数庆
由①吵并③④得到
△ADE≌△BFD
DF=DE
同理可证
DF=EF,EF=DE
所以△ABC为等边三角形升毕迹
∵△DEF为正三角形
∴AB=BC=AC,角并慎A=角B=角C
∵AD=BF=EC
∴绝搭敬BD=CF=DE
∵AD=BF=EC,,角A=角枝纳B=角C
∴△ADE≌△BDF≌△CEF
∴DF=EF=DE
故得证
好几个人都出了这道题了,你们是不是一个班的?
∵△DEF为正三角形乎嫌迹局
∴AB=BC=AC,角A=角B=角C
∵AD=BF=EC
∴BD=CF=DE
∵AD=BF=EC,,角A=角B=角C
∴△ADE≌岁州手△BDF≌△CEF
∴DF=EF=DE