(1)证明:连接OC,OB,则:OC⊥CF,余毁笑即∠OCF=90°
由于:∠CBM=135°
所以:∠CBF=45°
而:∠BFC=90°
所以:∠BCF=45°
所以:∠COB=90°
而竖含:OC=OB
所以:四边形OBFC上正方形
即:OB⊥MN,OB上元O的半径
所以:MN上元O的切线。
(2)
DF=2√2-r,CF=r,∠D=30°
所以:r/(2√2-r)=1/√3
解得:余山r=(√6)-(√2)
连接OB,OC,容易证明OC垂直CF,OB垂直MN。角CBN=180-135=45。FCB=OCB=OBC=CBN=45所以是切线。CF=BF=OC=OBCD=2CFDF=根3CFBD=根3CF+BF=根3CF+CF=2根2CF=2根2/(尘毁则余派根3+1)=根6-根派棚2