取AD中点为F,连接EF、FC,设FC与BD相交于点O,则EF平行PA,所以EF与BD垂直,利用举知边长成比例可证三角形CDF 与三角形BCD相似,则角DBC与角FCD相等,所以有角DBC与角BCF互启弊余,所以角BOC为直角,即FC与BD垂正旁消直,因此BD垂直于平面EFC,EC在平面EFC内,所以BD与EC垂直。