解:p=2a,y=-a为抛物线准线FA=2FB,据抛物线性质,知yA+a=2(yB+a), (yA表点A的纵坐标,下同)分别过A,B向y=-a做垂线,据相似三角形性质,易知坦樱B为AP中点,即让丛丛xA=2xB(不论正负) A,B均为抛物线C:x^2=4ay(a>0)的点xA^2=4ayA ,xB^2=4ayB上述几式联立,易得yB=a/2,则xB=±√2a结合点P(0,-a)易得直线郑敏l的斜率为±3√2/4.
k=±(3√2)/4