解:由题得函数g(x)的定义域为 x>0
对函数g(x)求导,判断函数的增减性,即:
g'(x)=2ax+b+c/x, 若g(x)在定义域内总为增函数则:
g'(x)>0,变形为2ax^2+bx+c>0,因a<0,所以g'(x)有最大值;
若b^2-8ac<0,g'(x)<0恒成立,则函数g(x)在定义域内为减函数;
若b^2-8ac>0且c>0,在定义域内g'(x)<0 恒成立,则函数g(x)在定义域内为减函数;
若b^2-8ac>0且c<0,在0
在[-b+(b^2-8ac)^(1/2)]/2a
先计仿稿算总为增函数的条件;
f'(x) = 2ax+b+1/x>0
b > -2ax -1/x 对任意民的x都备模孝成立, 但-2ax-1/x是增函数,当x->+无穷时,-2ax-1/x将趋于无穷.找不到这样的值,因此结码戚论成立