解:∵OC=mOA+nOB∴OC²=m²OA²+n²OB²+2mnOA·OB∴1=m²+n²+2mncosθ∵-1≤cosθ≤1∴(m-n)²≤1≤(m+n)²∴-1≤m-n≤1,m+n≤-1或m+n≥1以m为横坐标,n为纵坐标,表示出满足上面条件的平面区域。以此旦卜来确定区域内的点到(0,3)的距离的平方可咐键能取到的范围。解得:m^2+(n-3)^2的取植范围[2,+∞模简穗)